СТАТЬЯ Б. КУШНЕРА В "КРУГОЗОРЕ", ЛИБЕРАЛЬЁ И МИРОВЫЕ КОНСТАНТЫ

"Пра­ва эго­ис­та", или Пос­ледняя ста­дия За­пад­но­го об­щес­тва

Дав­но сле­жу за ли­тера­тур­ны­ми и со­ци­аль­но-кри­тичес­ки­ми пуб­ли­каци­ями про­фес­со­ра Бо­риса Аб­ра­мови­ча Куш­не­ра. Кра­сота и глу­бина его по­эзии - от­дель­ная те­ма, не очень-то дос­тупная для трак­товки че­лове­ку, вос­при­нима­юще­му по­эзию на лю­битель­ском уров­не. Мне дос­тупнее для ком­мента­ри­ев ис­то­рико-со­ци­аль­ные тек­сты Б.Куш­не­ра. Это тем бо­лее при­ят­но, что мы - еди­номыш­ленни­ки, Ре­зонанс  вы­зыва­ет сов­па­дение на­ших час­тот вос­при­ятия те­кущих со­бытий и от­но­шение к поз­дней ев­ро­пей­ско-аме­рикан­ской мо­рали, мен­та­лите­ту и по­лити­ке, сфор­ми­ровав­шимся в кон­це ХХ ве­ка, в це­лом ус­ловно обоз­на­ча­емых как "по­лит­коррек­тный ли­бера­лизм" - выс­шая и пос­ледняя (по всей ви­димос­ти) ста­дия куль­тур­но­го раз­ви­тия это­го об­щес­тва.

"Ка­кое гряз­ное белье
Ли­бералье!" -
на­писал Бо­рис Куш­нер.

Лишь ма­лая часть сов­ре­мен­ной ин­телли­ген­ции сог­ла­сит­ся с этим те­зисом. Но его сто­рон­ни­ки есть не толь­ко сре­ди прос­тых обы­вате­лей, но и сре­ди луч­ших умов че­лове­чес­тва. При­веду от­ры­вок из  кни­ги ака­деми­ка Бо­риса Вик­то­рови­ча Ра­ушен­ба­ха, из­вес­тней­ше­го рос­сий­ско­го уче­ного-ра­кет­чи­ка, спе­ци­алис­та по а­эро­гид­ро­дина­мике и ав­то­мати­ке, Ге­роя Со­ци­алис­ти­чес­ко­го Тру­да. При­меча­тель­но,  что на­ряду с ос­новной спе­ци­аль­ностью, Б.В. Ра­ушен­бах стал из­вес­тным те­оре­тиком жи­вопи­си: он соз­дал сов­ре­мен­ную те­орию ге­омет­ри­чес­кой пер­спек­ти­вы, на­писал об этом кни­гу "Прис­трас­тие" (2002). В пос­ледней гла­ве этой кни­ги, наз­ванной "Мрач­ные мыс­ли", уче­ный кон­ста­тиру­ет ре­алии и тен­денции сов­ре­мен­ной де­мок­ра­тичес­кой ци­вили­зации, экс­тра­поли­ру­ет ее близ­кое бу­дущее. Прог­но­зы Б.В. Ра­ушен­ба­ха не сле­ду­ет вос­при­нимать как стоп­ро­цен­тно дос­то­вер­ные, но они -  ве­ро­ят­ные сце­нарии раз­ви­тия, опи­ра­ющи­еся на опыт и зна­ния вы­да­юще­гося ин­теллек­та. При­веду кон­спек­тивно ос­новные идеи ака­деми­ка.

"Все бол­та­ют о том, что целью яв­ля­ет­ся соз­да­ние ры­ноч­ной эко­номи­ки, но пос­тавь­те-ка воп­рос так: го­тов кто-ни­будь по­жер­тво­вать жизнью ра­ди соз­да­ния ры­ноч­ной эко­номи­ки ? сра­зу ста­новит­ся яс­но, что это не вы­сокая цель...

Мож­но, ко­неч­но, ска­зать, что целью яв­ля­ет­ся бла­гопо­лучие каж­до­го, но ес­ли неч­то по­доб­ное мож­но ви­деть в Да­нии или Шве­ции, то у нас это при­об­ре­та­ет ха­рак­тер не­веро­ят­но­го обо­гаще­ния нем­но­гих за счет ог­рабле­ния ос­новной мас­сы на­рода...

Пред­по­ложим, что Рос­сия дос­тигла уров­ня раз­ви­тия пе­редо­вых стран За­пада (это вы­зыва­ет из­вес­тное сом­не­ние, пос­коль­ку За­пад яв­но и ус­пешно стре­мит­ся сде­лать нас сво­им сырь­евым при­дат­ком и "опус­тить" до уров­ня Ин­дии)…

Но се­год­ня в прак­ти­чес­ком осу­щест­вле­нии "Пра­ва че­лове­ка" слиш­ком час­то прев­ра­ща­ют­ся в "Пра­ва эго­ис­та". Ведь в ре­аль­ной жиз­ни лю­ди жи­вут со­об­щес­тва­ми и не­ред­ко ин­те­ресы со­об­щес­тва и его от­дель­но­го чле­на мо­гут и не сов­па­дать, Че­му от­дать пред­почте­ние? Рань­ше воп­рос всег­да ре­шал­ся в поль­зу со­об­щес­тва и, сле­дова­тель­но, ущем­ля­лись пра­ва че­лове­ка…Че­ловек мог поль­зо­вать­ся сво­ими пра­вами, лишь вы­пол­няя свои обя­зан­ности. Се­год­ня эти два прин­ци­па по­меня­лись мес­та­ми… и эго­ист ни­ког­да не упус­тит слу­чая ут­вер­ждать: "я имею пра­во… ", не счи­та­ясь с тем, что вре­дит со­об­щес­тву. Эта тран­сфор­ма­ция име­ет эко­номи­чес­кое обос­но­вание: рань­ше че­ловек не мог про­жить в оди­ноч­ку, се­год­ня это ему не сос­та­вит тру­да. Ему ник­то не ну­жен, а ес­ли и ну­жен, то, мо­жет быть, лишь для раз­вле­чений...

Не­мец­кие друзья рас­ска­зыва­ли мне, что в ре­зуль­та­те у них по­яви­лись про­фес­си­ональ­ные без­ра­бот­ные ? лю­ди, ко­торые не стре­мят­ся иметь хо­рошие квар­ти­ры и ма­шины, а пред­по­чита­ют без­дель­ни­чать, лов­ко поль­зу­ясь сво­ими мно­гочис­ленны­ми пра­вами в де­мок­ра­тичес­ком го­сударс­тве. Здесь то­же эго­ист не счи­та­ет­ся ни с ка­кими обя­зан­ностя­ми, а прос­то са­дит­ся на шею об­щес­тву… Кар­ти­ны рас­па­да семьи и об­щи­ны го­ворят о ка­кой-то бо­лез­ни сов­ре­мен­но­го ев­ро­пей­ско­го об­щес­тва…

По не­мец­ким за­конам пос­ле раз­во­да муж обя­зан вып­ла­чивать быв­шей же­не со­лид­ную сум­му, поз­во­ля­ющую ей вес­ти дос­той­ную жизнь,.. ес­ли она пов­торно не вый­дет за­муж. Раз­ве­ден­ная суп­ру­га, ес­тес­твен­но, не зак­лю­ча­ет вто­рого бра­ка, а за­водит "семью " но­вого ти­па: вмес­то му­жа у нее "друг". Я наб­лю­дал от­ча­яние и ярость од­но­го быв­ше­го му­жа пос­ле те­лефон­но­го звон­ка "дру­га" его быв­шей же­ны, ко­торый от­чи­тывал быв­ше­го му­жа за за­дер­жку оче­ред­но­го пе­рево­да не­мец­ких ма­рок в ад­рес но­вой "семьи". Наб­лю­дения та­кого ро­да зас­тавля­ют муж­чин про­яв­лять ра­зум­ную ос­то­рож­ность. Не луч­ше ли вмес­то же­ны иметь "под­ру­гу"? Зна­чит, соз­да­ние тра­дици­он­ной семьи ? опас­ное и не­выгод­ное пред­при­ятие… Вот так за­бота о пра­вах от­дель­но­го че­лове­ка, в дан­ном слу­чае жен­щи­ны, ве­дет к ущер­бу для со­об­щес­тва (семьи)…

Рим пе­ри­ода упад­ка не знал ве­ликих об­ще­наци­ональ­ных за­дач (ведь Рим­ская им­пе­рия уже бы­ла соз­да­на), и ос­новным прин­ци­пом рим­ско­го об­щес­тва стал эго­изм… Выс­шие слои пог­ру­зились в пь­янс­тво и раз­врат, а низ­шие ? плебс ? стре­мились к без­делью (пусть тру­дят­ся ра­бы!), да­ровым по­дач­кам, зре­лищам и, как и выс­шие слои ? к сек­су. Все эти эле­мен­ты и се­год­ня вид­ны в на­шем ев­ро­пей­ском об­щес­тве.  ар­мия ста­ла на­ем­ной. Но ког­да Рим­скую им­пе­рию за­во­евы­вали гер­ман­ские пле­мена, вой­ска пос­ледних не сос­то­яли из на­ем­ни­ков, в бой шел во­оду­шев­ленный боль­шой целью на­род. Пе­чаль­ную кар­ти­ну пред­став­ля­ет се­год­ня как на­ше, так и за­пад­ное об­щес­тво. Толь­ко жрут, толь­ко пот­ребля­ют ? рас­ти­тель­ная жизнь…

У нас, ви­димо, бу­дет неч­то ана­логич­ное, толь­ко вмес­то гер­манцев при­дут за­во­ева­тели "с рас­ко­сыми и жад­ны­ми гла­зами", япон­цы, ки­тай­цы, ко­рей­цы. По­это­му-то у ме­ня и скла­дыва­ет­ся впе­чат­ле­ние, что на­ша ев­ро­пей­ская ци­вили­зация, в ста­ром смыс­ле сло­ва "бе­лая" ци­вили­зация, сей­час заг­ни­ла и со­вер­шенно ухо­дит на дно, а под­ни­ма­ет­ся и зах­лес­тнет нас, как го­вори­ли в ста­рину, "жел­тая опас­ность". Я не хо­чу этим ска­зать, что это пло­хо, что не люб­лю ки­тай­цев, я их люб­лю и вы­соко це­ню их куль­ту­ру.  ? Прос­то это объ­ек­тивный взгляд на про­ис­хо­дящее. В от­ли­чие от бе­лых они здо­ровы, у них есть ка­кие-то иде­алы, ин­те­ресы, а не толь­ко пож­рать и по­весе­лить­ся…

У ме­ня та­кое пред­чувс­твие, что мои вну­ки вряд ли бу­дут жить так же, как жи­ли мы как пред­ста­вите­ли не­кой ра­сы ве­ликой куль­ту­ры. Всё это уй­дет в прош­лое, а де­ло бу­дут де­лать ? и хо­рошее де­ло! ? жел­тые, хо­тя им аб­со­лют­но чуж­да "бе­лая" куль­ту­ра. Вот та­кой у ме­ня прог­ноз…

Что же на­до сде­лать, что­бы прод­лить жизнь на­шей куль­ту­ры?.. Это ста­нет воз­можным, ес­ли в соз­на­нии как ру­ково­дите­лей, так и ря­довых чле­нов об­щес­тва из­ме­нит­ся сис­те­ма при­ори­тетов, ес­ли обя­зан­ности (а не толь­ко пра­ва) зай­мут дос­той­ное мес­то в их жиз­ни…

Пра­витель­ство объ­еди­нен­ной Зем­ли (на­до по­нимать, при­шед­шее на сме­ну не­эф­фектив­ной Ор­га­низа­ции Объ­еди­нен­ных на­ций, ско­рее все­го по ини­ци­ати­ве Ки­тая, Ин­дии, Япо­нии  ?  Б.Г.) дол­жно быть жес­тким и вы­сокоп­ро­фес­си­ональ­ным. На­до ре­шитель­но от­ка­зать­ся от вся­кой де­мок­ра­тичес­кой бол­товни… Де­мок­ра­тичес­кие бол­ту­ны опас­ны для об­щес­тва… Кро­ме пус­то­го шу­ма от них ни­чего ожи­дать нель­зя… В объ­еди­нен­ной Зем­ле та­кие кри­куны впол­не спо­соб­ны тре­бовать су­вере­ните­та, соб­лю­дения ка­ких-то ло­каль­ных ин­те­ресов и прос­то ме­шать ра­ботать. А ведь пра­витель­ству объ­еди­нен­ной Зем­ли бу­дет не­лег­ко: при­дет­ся жес­тко осу­щест­влять не­попу­ляр­ные ме­роп­ри­ятия ? ог­ра­ниче­ние рож­да­емос­ти, зап­ре­щение це­лого ря­да ви­дов де­ятель­нос­ти и т.д… На­до дать но­вую жизнь тра­дици­он­ным со­об­щес­твам ? семье, об­щи­не, го­сударс­тву, де­ла­ющим из на­селе­ния На­род. И еще ? на­до, что­бы об­щим мне­ни­ем ста­ло то, что обя­зан­ности че­лове­ка вы­ше его прав".

Дос­ти­жимо ли всё это? Труд­но ска­зать, но яс­но, что вы­живут в ко­неч­ном ито­ге лишь те на­роды, ко­торые пой­дут по это­му не­лег­ко­му пу­ти"

И в зак­лю­чение этой ро­ковой те­мы при­веду на­чало сти­хот­во­рения "Мо­нолог Кас­сан­дры" Вис­ла­вы Шим­бор­ской (Поль­ша, Но­белев­ский ла­уре­ат 1996 го­да).

Я - Кас­сан­дра.
А вот - мой го­род под пеп­лом.
А вот - мой по­сох и лен­ты про­рока.
А вот - зрач­ки мои, фо­кусы го­ря.
Сбы­лось пред­ска­зание:
Я - три­ум­фа­тор!
Мой ра­зум си­яет лу­ною в не­бе.
Толь­ко про­роки, ко­торым не ве­рят,
Гля­дят с та­кой вы­соты на Зем­лю"…
(Пер с поль­ск. Б.Г. из кн.:  [Szymborska, 1970. S. 118])

По­эти­ка ми­ровых кон­стант

Еще од­на те­ма, ко­торой кос­нулся в сво­ем ин­тервью Бо­рис Куш­нер, ока­залась для ме­ня не­ожи­дан­ной и опять соз­вучной - это те­ма о зна­чении ми­ровых кон­стант: чи­сел "Пи" и "е", над ко­торым поч­ти ник­то не за­думы­ва­ет­ся. И вот мы оба с по­этом-ма­тема­тиком оза­дачи­лись их глу­бин­ным, ско­рее фи­зичес­ки фи­лософ­ском, не­жели фор­маль­но ма­тема­тичес­ким смыс­лом. Б.Куш­нер по­эти­зиру­ет эти кон­стан­ты, ис­хо­дя из зна­мени­той фор­му­лы Эй­ле­ра.  Мне свой­стве­нен в боль­шей сте­пени су­хой фи­зичес­кий под­ход.

Пом­ню, как в сту­ден­ческие го­ды в МГУ ник­то из на­ших пре­пода­вате­лей ма­тема­тики не мог удов­летво­рить ин­те­ресы од­но­го "ум­ни­ка", ко­торый их спра­шивал, по­чему столь час­то эти чис­ла вхо­дят в фор­му­лы ма­тема­тики и фи­зики. Нап­ри­мер, чис­ло "Пи" по­яв­ля­ет­ся в фор­му­ле Стир­линга, ин­тегра­ле Пу­ас­со­на, фун­кции Га­ус­са для вы­чис­ле­ния ве­ро­ят­ностей, в фор­му­ле Сток­са для ско­рос­ти в вяз­кой жид­кости. От­ку­да там кру­ги с их от­но­шени­ем дли­ны ок­ружнос­ти к ди­амет­ру? Ес­ли бы этот сту­дент мог за­дать свой воп­рос, нап­ри­мер, Лан­дау, то тот на­вер­ня­ка от­ве­тил бы по су­щес­тву и ис­черпы­ва­юще. Но Лан­дау тог­да был не­из­ле­чимо бо­лен, и пос­ле 3-го кур­са боль­ше у нас не пре­пода­вал. Мне за­пали в го­лову эти воп­ро­сы. Мно­го лет спус­тя, я, как мне ка­жет­ся, на­шел на них от­ве­ты. Но в двух сло­вах по­пуляр­но это неп­росто объ­яс­нить (я опуб­ли­ковал две статьи на дан­ную те­му [Го­робец, 2004])  Поп­ро­бую обоз­на­чить ос­новные со­об­ра­жения.

Про­ще по­нять, как об­сто­ит де­ло с чис­лом "Пи". Оно от­ра­жа­ет изот­ро­пию (эк­ви­вален­тность по всем нап­равле­ни­ям) пус­то­го эв­кли­дова прос­транс­тва. Для опи­сания его свой­ств не­об­хо­димо знать и при­менять со­от­но­шение меж­ду пря­моли­ней­ной и ду­говой (уг­ло­вой) ме­рами. От­сю­да и воз­ни­ка­ет чис­ло "Пи", а в бо­лее ши­роком смыс­ле - те­оре­ма Пи­фаго­ра и кру­говые три­гоно­мет­ри­чес­кие фун­кции. По­яс­ню: возь­мем ок­ружность с ра­ди­усом 1, ко­торый бу­дет иг­рать роль ги­поте­нузы. Ка­тет - про­ек­ция это­го ра­ди­уса на дру­гой ра­ди­ус, она рав­на ко­сину­су, а дру­гой ка­тет ра­вен си­нусу. Так в кру­ге по­яв­ля­ют­ся си­нус и ко­синус - пе­ремен­ные от­но­шения, свя­зыва­ющие уг­ло­вые и пря­моли­ней­ные эле­мен­ты ок­ружнос­ти. Рас­се­яние то­чек от пуль при стрель­бе в не­из­менных кон­тро­лиру­емых ус­ло­ви­ях име­ет вид кру­га, ве­личи­на их от­кло­нения от цен­тра ми­шени опи­сыва­ет­ся фун­кци­ей Га­ус­са, ко­торая есть ве­ро­ят­ность от­кло­нения. Яс­но, что слу­чай­ные ко­леба­ния  ? от­кло­нения от цен­тра ? со­вер­шенно рав­ноправ­ны по лю­бым нап­равле­ни­ям, ес­ли прос­транс­тво изот­ропно. Не­об­хо­димость уче­та всех воз­можных от­кло­нений при­водит к ин­тегри­рова­нию по кру­гу, так по­яв­ля­ет­ся ин­теграл Пу­ас­со­на, со­дер­жа­щий чис­ло "Пи", вхо­дящий в фун­кцию Га­ус­са для вы­чис­ле­ния ве­ро­ят­ности. Как из­вес­тно из те­оре­тичес­кой фи­зики, изот­ро­пия прос­транс­тва обус­лавли­ва­ет за­кон сох­ра­нения вра­щатель­но­го мо­мен­та - зна­чит, ес­ли бы этот важ­ней­ший за­кон не вы­пол­нялся, то не бы­ло бы и чис­ла "Пи".

Для тех, кто чуть-чуть зна­ком с ма­тема­тичес­ким ана­лизом мож­но при­вес­ти еще один эф­фек­тный при­мер. Ар­кси­нус и ар­ктан­генс в шко­ле вы­ража­ют в уг­ло­вых или ду­говых еди­ницах, гра­дусах или ра­ди­анах.  Про­диф­фе­рен­ци­руй­те их ? и "от кру­гов", от этих уг­лов и дуг, "ни­чего" не ос­та­нет­ся. Ку­да про­пали гра­дусы (ра­ди­аны)? И об­ратно: про­ин­тегри­руй­те по­лучен­ные ал­гебра­ичес­кие про­из­водные: три­гоно­мет­ри­чес­кие ве­личи­ны ар­кси­нус и ар­ктан­генс, ес­тес­твен­но, по­явят­ся вновь. От­ку­да этот эф­фект? А де­ло в том, что в про­из­водных ар­ктан­генса и ар­кси­нуса спря­талась те­оре­ма Пи­фаго­ра ? эти ар­кфункции за­да­ют ос­трый угол в упо­мяну­том тре­уголь­ни­ке с ги­поте­нузой, ко­торая сли­лась с ра­ди­усом еди­нич­ной ок­ружнос­ти. Час­то школь­ни­ки не зна­ют, что гра­дус и ра­ди­ан ? без­размер­ные ве­личи­ны. В ге­омет­рии их удоб­но счи­тать еди­ница­ми из­ме­рения уг­лов и пи­сать эти еди­ницы, как раз­мерность. Но они  ? не раз­мерность! По­это­му в ма­тема­тичес­ком ана­лизе ар­кфункции абс­тра­гиру­ют­ся от уг­лов, их зна­чения ?  это прос­то дей­стви­тель­ные чис­ла с чис­ло­вой оси. Хо­тя, ко­неч­но, их "ро­дите­лями" яв­ля­ют­ся уг­лы пря­мо­уголь­ных тре­уголь­ни­ков с ги­поте­нуза­ми на ра­ди­усах ок­ружнос­тей, а пер­вопри­чина  ? сфе­ричес­кая сим­метрия пус­то­го прос­транс­тва.

Те­перь о чис­ле "е". Оно вхо­дит в ос­но­вание ре­шения вол­но­вого урав­не­ния, в ко­тором в по­каза­теле ком­плексной сте­пени сто­ит вре­мя. Это ? ре­шение диф­фе­рен­ци­аль­но­го урав­не­ния с пос­то­ян­ны­ми ко­эф­фи­ци­ен­та­ми. От­ку­да в ре­шении имен­но чис­ло "е"? ? От­ту­да, что толь­ко "е" в ос­но­вании по­каза­тель­ной фун­кции поз­во­ля­ет сох­ра­нить фун­кцию не­из­менной при лю­бом чис­ле диф­фе­рен­ци­рова­ний и по­лучить ре­шение имен­но в ви­де  эк­спо­нен­ты. Фи­зики и ма­тема­тики зна­ют, что фун­кции-ре­шения имен­но та­ких урав­не­ний вы­ража­ют ко­личес­твен­но ли­ней­ные про­цес­сы, нап­ри­мер,  гар­мо­ничес­кие вол­ны. Возь­мем не­зату­ха­ющую вол­ну. Сдвиг по оси вре­мени ни­чего не ме­ня­ет, кро­ме фа­зы, ко­торая не свя­зана с энер­ги­ей вол­ны. Энер­ге­тичес­кие еди­ницы ? ам­пли­туда и час­то­та вол­ны ? ос­та­ют­ся те­ми же. По­это­му не­зату­ха­ющая во вре­мени вол­на  от­ра­жа­ет од­но­род­ность вре­мени, а тем са­мым и за­кон сох­ра­нения энер­гии.

Те­перь о за­коне сох­ра­нения им­пуль­са. Что та­кое им­пульс? ? Поп­росту го­воря, это мас­са час­ти­цы, ум­но­жен­ная на ско­рость (им­пульс вол­ны пред­ста­вить нес­коль­ко слож­нее, при­пом­ним лишь кор­пуску­ляр­но-вол­но­вой ду­ализм элек­тро­маг­нитных волн све­та). Ско­рость гар­мо­ничес­кой вол­ны  в пус­том прос­транс­тве пос­то­ян­на, т.е. сох­ра­ня­ет­ся ее им­пульс. Но ско­рость есть путь, де­лен­ный на вре­мя. Ес­ли вре­мя од­но­род­но, то в си­лу за­кона сох­ра­нения им­пуль­са од­но­род­но и прос­транс­тво, т.е. рав­ные от­резки его пу­ти бу­дут прой­де­ны за од­но и то же вре­мя при пос­то­ян­ной ско­рос­ти. Од­но­род­ность прос­транс­тва мож­но ви­деть на сто­ячих вол­нах в зам­кну­том прос­транс­тве. В ре­шении урав­не­ния та­кой вол­ны опять по­яв­ля­ет­ся эк­спо­нен­та (чис­ло "е"), но те­перь с мни­мым по­каза­телем, в ко­тором сто­ит прос­транс­твен­ная ко­ор­ди­ната. Сдвиг по ее оси вновь ни­чего не из­ме­нит, кро­ме фа­зы. Так чис­ло "е" свя­зано с од­но­род­ностью прос­транс­тва и за­коном сох­ра­нения им­пуль­са. (Объ­яс­нить про­ще у ме­ня не по­лучи­лось.)

А еще чис­ло "е" в эк­спо­нен­ци­аль­ной фун­кции дей­стви­тель­но­го пе­ремен­но­го (т.е без мни­мос­тей и волн) от­ра­жа­ет важ­ней­ший класс про­цес­сов в на­шей Все­лен­ной, на­рас­та­ние или за­туха­ние ко­торых ха­рак­те­ризу­ет­ся фун­да­мен­таль­ным прин­ци­пом: При­рост ве­личи­ны про­пор­ци­она­лен са­мой ве­личи­не. Так уве­личи­ва­ет­ся мас­са снеж­но­го ко­ма (ла­вины), чис­ло де­лящих­ся бак­те­рий, чис­ло вов­ле­чен­ных в иг­ру фи­нан­со­вой пи­рами­дой и т.д. Так умень­ша­ет­ся чис­ло ра­ди­оак­тивных час­тиц в дан­ном объ­еме, тем­пе­рату­ра ос­ты­вания чай­ни­ка, чис­ло час­тиц, диф­фунди­ру­ющих че­рез барь­ер вдоль нор­ма­ли за барь­ером. Чис­ло "е", сто­ящее в на­тураль­ном ло­гариф­ме, "ре­гули­ру­ет" пси­хофи­зичес­кие ощу­щения: си­лу вос­при­ятия зву­ка, све­та, вку­са, за­паха, бо­ли, эмо­ций. При ма­лых раз­дра­жени­ях они вос­при­нима­ют­ся при­мер­но по ли­ней­но­му за­кону с нак­ло­ном в 45 гра­дусов. При вы­сокой си­ле раз­дра­жений нак­лон быс­тро па­да­ет. При очень силь­ных раз­дра­жени­ях при­рост ощу­щения поч­ти ну­левой (вплоть до раз­ру­шения ре­цеп­то­ров). Дей­ству­ет ве­ликий, но ред­ко упо­мина­емый уни­вер­саль­ный пси­хофи­зичес­кий за­кон Ве­бера?Фех­не­ра, от­кры­тый эти­ми не­мец­ки­ми уче­ными еще в XIX ве­ке. В со­от­ветс­твии с этим за­коном прог­ра­ду­иро­вана всем из­вес­тная де­цибель­ная шка­ла. Оди­нако­вый по­ворот руч­ки при сла­бом и при гром­ком зву­ке да­ет при­рост ощу­щения в од­но и то же чис­ло раз, од­на­ко ре­аль­ная си­ла зву­ка (его дав­ле­ние) при гром­ком зву­ке уве­личи­ва­ет­ся во мно­го раз боль­ше, чем при зву­ке сла­бом.